アレクサンダーの角付き球面（アレクサンダーのつのつききゅうめん、英: Alexander horned sphere）は、1924年にジェームズ・ワデル・アレクサンダー2世によって発見された、トポロジーにおける病的な対象である。 ジョルダン曲線定理を拡張したジョルダン–シェーンフリースの定理、それを更に高次元へと拡張した主張 n 次元空間 Rn に埋め込まれた (n − 1) 次元球面 Sn − 1 に対し，Rn − Sn − 1 の有界な連結成分の閉包は n 次元単位球とアイソトピックである．
アレクサンダーの角付き球面（アレクサンダーのつのつききゅうめん、英: Alexander horned sphere）は、1924年にジェームズ・ワデル・アレクサンダー2世によって発見された、トポロジーにおける病的な対象である。 ジョルダン曲線定理を拡張したジョルダン–シェーンフリースの定理、それを更に高次元へと拡張した主張 n 次元空間 Rn に埋め込まれた (n − 1) 次元球面 Sn − 1 に対し，Rn − Sn − 1 の有界な連結成分の閉包は n 次元単位球とアイソトピックである．
出典: Wikipedia「アレクサンダーの角付き球面」 · CC BY-SA 4.0
この記事を共有: X · Bluesky