カラテオドリの定理 (凸包)

数学の凸幾何学の分野におけるカラテオドリの定理（カラテオドリのていり、英: Carathéodory's theorem）とは、Rd 内の点 x がある集合 P の凸包に属するなら、d + 1 個あるいはそれ以下の個数の点からなる P の部分集合 P′ で、x がその凸包に属するようなものが存在する。また同値であるが、 r ≤ d {\displaystyle r\leq d} に対し、x は P 内の頂点の r-単体に属する。