ガトー微分

数学におけるガトー微分（ガトーびぶん、英: Gâteaux differential, Gâteaux derivative）は、第一次世界大戦において夭折したフランス人数学者ルネ・ガトーに名を因む、微分学における方向微分の概念の一般化で、バナハ空間などの局所凸位相線型空間の間の函数に対して定義される。バナハ空間上のフレシェ微分同様に、ガトー微分は変分法や物理学で広く用いられる汎函数微分の定式化にしばしば用いられる。