線型代数学におけるフロベニウスの同伴行列（どうはんぎょうれつ）あるいはコンパニオン行列（英: companion matrix）とは、n 次モニック多項式 p ( t ) = c 0 + c 1 t + ⋯ + c n − 1 t n − 1 + t n {\displaystyle p(t)=c_{0}+c_{1}t+\cdots +c_{n-1}t^{n-1}+t^{n}} に対して C ( p ) = [ − c 0 1 − c 1 ⋱ ⋮ 1 − c n − 1 ] {\displaystyle C(p)={\begin{bmatrix}&&&-c_{0}\\1&&&-c_{1}\\&\ddots &&\vdots \\&&1&-c_{n-1}\end{bmatrix}}} と定義されるn 次行列を言う。 慣例的に、基底 v1, …, vn は、C = C(p) が基底を巡回するようにとる。
線型代数学におけるフロベニウスの同伴行列（どうはんぎょうれつ）あるいはコンパニオン行列（英: companion matrix）とは、n 次モニック多項式 p ( t ) = c 0 + c 1 t + ⋯ + c n − 1 t n − 1 + t n {\displaystyle p(t)=c_{0}+c_{1}t+\cdots +c_{n-1}t^{n-1}+t^{n}} に対して C ( p ) = [ − c 0 1 − c 1 ⋱ ⋮ 1 − c n − 1 ] {\displaystyle C(p)={\begin{bmatrix}&&&-c_{0}\\1&&&-c_{1}\\&\ddots &&\vdots \\&&1&-c_{n-1}\end{bmatrix}}} と定義されるn 次行列を言う。 慣例的に、基底 v1, …, vn は、C = C(p) が基底を巡回するようにとる。
出典: Wikipedia「同伴行列」 · CC BY-SA 4.0
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