数学において、 デュドネの定理(デュドネのていり、英: Dieudonné's theorem、名前はジャン・デュドネに由来する)は、閉集合のミンコフスキー和が閉じているという定理である。 == 定理のステートメント == 空でな閉凸集合 A , B ⊂ X {\displaystyle A,B\subset X} を局所凸空間とし、 もし A {\displaystyle A} または B {\displaystyle B} が局所コンパクトでありかつ、 recc ( A ) ∩ recc ( B ) {\displaystyle \operatorname {recc} (A)\cap \operatorname {recc} (B)} (ここで記号 recc {\displaystyle \operatorname {recc} } は後退円錐を表す)線型部分空間であるならば、 A − B {\displaystyle A-B} は閉じている。
数学において、 デュドネの定理(デュドネのていり、英: Dieudonné's theorem、名前はジャン・デュドネに由来する)は、閉集合のミンコフスキー和が閉じているという定理である。 == 定理のステートメント == 空でな閉凸集合 A , B ⊂ X {\displaystyle A,B\subset X} を局所凸空間とし、 もし A {\displaystyle A} または B {\displaystyle B} が局所コンパクトでありかつ、 recc ( A ) ∩ recc ( B ) {\displaystyle \operatorname {recc} (A)\cap \operatorname {recc} (B)} (ここで記号 recc {\displaystyle \operatorname {recc} } は後退円錐を表す)線型部分空間であるならば、 A − B {\displaystyle A-B} は閉じている。
出典: Wikipedia「デュドネの定理」 · CC BY-SA 4.0
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