数学におけるデルタ作用素（デルタさようそ、英: delta operator）とは、体 K {\displaystyle \mathbb {K} } 上のある変数 x {\displaystyle x} に関する、多項式のベクトル空間上のシフト同変な線形作用素 Q : K [ x ] ⟶ K [ x ] {\displaystyle Q\colon \mathbb {K} [x]\longrightarrow \mathbb {K} [x]} で、次数を 1 下げるものである。 ここで Q {\displaystyle Q} がシフト同変（shift-equivariant）であるとは、 g ( x ) = f ( x + a ) {\displaystyle g(x)=f(x+a)} なら ( Q g ) ( x ) = ( Q f ) ( x + a ) {\displaystyle {(Qg)(x)=(Qf)(x+a)}\,} が成立することを言う。
数学におけるデルタ作用素（デルタさようそ、英: delta operator）とは、体 K {\displaystyle \mathbb {K} } 上のある変数 x {\displaystyle x} に関する、多項式のベクトル空間上のシフト同変な線形作用素 Q : K [ x ] ⟶ K [ x ] {\displaystyle Q\colon \mathbb {K} [x]\longrightarrow \mathbb {K} [x]} で、次数を 1 下げるものである。 ここで Q {\displaystyle Q} がシフト同変（shift-equivariant）であるとは、 g ( x ) = f ( x + a ) {\displaystyle g(x)=f(x+a)} なら ( Q g ) ( x ) = ( Q f ) ( x + a ) {\displaystyle {(Qg)(x)=(Qf)(x+a)}\,} が成立することを言う。
出典: Wikipedia「デルタ作用素」 · CC BY-SA 4.0
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