数学におけるディラックのデルタ関数（デルタかんすう、（英: delta function）、または制御工学におけるインパルス関数（インパルスかんすう、（英: impulse function）とは、任意の実連続関数 f : R → R {\displaystyle f:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} } に対し、 ∫ − ∞ ∞ f ( x ) δ ( x ) d x = f ( 0 ) {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }f(x)\delta (x)\,dx=f(0)} を満たす実数値シュワルツ超関数 δ のことである。 これはクロネッカーのデルタ ∑ i = − ∞ + ∞ f i δ i , j = f j {\displaystyle \sum _{i=-\infty }^{+\infty }f_{i}\delta _{i,j}=f_{j}} の自然な拡張になっている。
数学におけるディラックのデルタ関数（デルタかんすう、（英: delta function）、または制御工学におけるインパルス関数（インパルスかんすう、（英: impulse function）とは、任意の実連続関数 f : R → R {\displaystyle f:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} } に対し、 ∫ − ∞ ∞ f ( x ) δ ( x ) d x = f ( 0 ) {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }f(x)\delta (x)\,dx=f(0)} を満たす実数値シュワルツ超関数 δ のことである。 これはクロネッカーのデルタ ∑ i = − ∞ + ∞ f i δ i , j = f j {\displaystyle \sum _{i=-\infty }^{+\infty }f_{i}\delta _{i,j}=f_{j}} の自然な拡張になっている。
出典: Wikipedia「ディラックのデルタ関数」 · CC BY-SA 4.0
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