トラクトリックス (tractrix) 、牽引線（けんいんせん）、引弧線、犬曲線、追跡線とは、直交座標の方程式 x = ± ( a ln a + a 2 − y 2 y − a 2 − y 2 ) = ± ( a s e c h − 1 y a − a 2 − y 2 ) ( a > 0 ) {\displaystyle {\begin{aligned}x&=\pm \left(a\ln {\frac {a+{\sqrt {a^{2}-y^{2}}}}{y}}-{\sqrt {a^{2}-y^{2}}}\right)\\&=\pm \left(a\,{\rm {sech}}^{-1}{\frac {y}{a}}-{\sqrt {a^{2}-y^{2}}}\right)\quad (a>0)\end{aligned}}} によって表される曲線である。 == 媒介変数による表示 == 媒介変数表示では x = ± a ( ln tan θ 2 + cos θ ) , y = a sin θ , θ ∈ [ 0 , π 2 ] .
トラクトリックス (tractrix) 、牽引線（けんいんせん）、引弧線、犬曲線、追跡線とは、直交座標の方程式 x = ± ( a ln a + a 2 − y 2 y − a 2 − y 2 ) = ± ( a s e c h − 1 y a − a 2 − y 2 ) ( a > 0 ) {\displaystyle {\begin{aligned}x&=\pm \left(a\ln {\frac {a+{\sqrt {a^{2}-y^{2}}}}{y}}-{\sqrt {a^{2}-y^{2}}}\right)\\&=\pm \left(a\,{\rm {sech}}^{-1}{\frac {y}{a}}-{\sqrt {a^{2}-y^{2}}}\right)\quad (a>0)\end{aligned}}} によって表される曲線である。 == 媒介変数による表示 == 媒介変数表示では x = ± a ( ln tan θ 2 + cos θ ) , y = a sin θ , θ ∈ [ 0 , π 2 ] .
出典: Wikipedia「トラクトリックス」 · CC BY-SA 4.0
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