ネイマン・ピアソンの補題（ネイマン・ピアソンのほだい）とは、統計学的仮説検定に関する補題。 2つの仮説 H0: θ=θ0とH1: θ=θ1 の間で仮説検定を行う際に、H1を支持しH0を排除するような、次に示す尤度比による尤度比検定： Λ ( x ) = L ( x ∣ θ 0 ) L ( x ∣ θ 1 ) ≤ k {\displaystyle \Lambda (x)={\frac {L(x\mid \theta _{0})}{L(x\mid \theta _{1})}}\leq k} （ただしここで P r ( Λ ( X ) ≤ k | H 0 ) = α {\displaystyle Pr(\Lambda (X)\leq k|H_{0})=\alpha } とする）が、サイズ（危険率、第一種過誤） α {\displaystyle \alpha } の仮説検定の中で最もパワー（検出力） 1 − β {\displaystyle 1-\beta } が大きい、というものである（ β {\displaystyle \beta } は第二種過誤）。
ネイマン・ピアソンの補題（ネイマン・ピアソンのほだい）とは、統計学的仮説検定に関する補題。 2つの仮説 H0: θ=θ0とH1: θ=θ1 の間で仮説検定を行う際に、H1を支持しH0を排除するような、次に示す尤度比による尤度比検定： Λ ( x ) = L ( x ∣ θ 0 ) L ( x ∣ θ 1 ) ≤ k {\displaystyle \Lambda (x)={\frac {L(x\mid \theta _{0})}{L(x\mid \theta _{1})}}\leq k} （ただしここで P r ( Λ ( X ) ≤ k | H 0 ) = α {\displaystyle Pr(\Lambda (X)\leq k|H_{0})=\alpha } とする）が、サイズ（危険率、第一種過誤） α {\displaystyle \alpha } の仮説検定の中で最もパワー（検出力） 1 − β {\displaystyle 1-\beta } が大きい、というものである（ β {\displaystyle \beta } は第二種過誤）。
出典: Wikipedia「ネイマン・ピアソンの補題」 · CC BY-SA 4.0
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