ファウルハーバーの公式（ファウルハーバーのこうしき、Faulhaber's formula）は、最初の n 個の k 乗数の和 S k ( n ) := 1 k + 2 k + ⋯ + n k {\displaystyle S_{k}(n):=1^{k}+2^{k}+\dotsb +n^{k}} を、ベルヌーイ数を用いて n の多項式で表す公式である。 冪乗和についての研究をした、17世紀のドイツの数学者ヨハン・ファウルハーバーの名が冠されているが、ベルヌーイ数を発見して初めて公式を与えたのは関孝和およびヤコブ・ベルヌーイである。
ファウルハーバーの公式（ファウルハーバーのこうしき、Faulhaber's formula）は、最初の n 個の k 乗数の和 S k ( n ) := 1 k + 2 k + ⋯ + n k {\displaystyle S_{k}(n):=1^{k}+2^{k}+\dotsb +n^{k}} を、ベルヌーイ数を用いて n の多項式で表す公式である。 冪乗和についての研究をした、17世紀のドイツの数学者ヨハン・ファウルハーバーの名が冠されているが、ベルヌーイ数を発見して初めて公式を与えたのは関孝和およびヤコブ・ベルヌーイである。
出典: Wikipedia「ファウルハーバーの公式」 · CC BY-SA 4.0
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