数学、特に複素力学系に於けるファトゥ成分（ファトゥせいぶん、英: Fatou components ）は、ファトゥ集合の成分のことを言う。 == 有理関数の場合 == f が拡張複素平面で定義された有理関数 f = P ( z ) Q ( z ) {\displaystyle f={\frac {P(z)}{Q(z)}}} で、（次数が 1 より大きい）非線型関数であり、 max ( deg ( P ) , deg ( Q ) ) ≥ 2 {\displaystyle \max(\deg(P),\,\deg(Q))\geq 2} が成立するなら、ファトゥ集合の周期成分 U {\displaystyle U} に対して、次のいずれか唯一つが成立する： U {\displaystyle U} は吸引周期点を含む； U {\displaystyle U} は放物型である； U {\displaystyle U} はジーゲル円板である； U {\displaystyle U} エルマン環である。
数学、特に複素力学系に於けるファトゥ成分（ファトゥせいぶん、英: Fatou components ）は、ファトゥ集合の成分のことを言う。 == 有理関数の場合 == f が拡張複素平面で定義された有理関数 f = P ( z ) Q ( z ) {\displaystyle f={\frac {P(z)}{Q(z)}}} で、（次数が 1 より大きい）非線型関数であり、 max ( deg ( P ) , deg ( Q ) ) ≥ 2 {\displaystyle \max(\deg(P),\,\deg(Q))\geq 2} が成立するなら、ファトゥ集合の周期成分 U {\displaystyle U} に対して、次のいずれか唯一つが成立する： U {\displaystyle U} は吸引周期点を含む； U {\displaystyle U} は放物型である； U {\displaystyle U} はジーゲル円板である； U {\displaystyle U} エルマン環である。
出典: Wikipedia「ファトゥ成分の分類」 · CC BY-SA 4.0
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