フィンスラー多様体（フィンスラーたようたい、英: Finsler manifold）とは、可微分多様体 M であって各接空間 TxM でミンコフスキー汎関数 F(x, −) (非対称のときもある) が与えられ、任意の滑らかな曲線 γ: [a, b] → M の長さが L ( γ ) = ∫ a b F ( γ ( t ) , γ ˙ ( t ) ) d t {\displaystyle L(\gamma )=\int _{a}^{b}F\left(\gamma (t),{\dot {\gamma }}(t)\right)\,\mathrm {d} t} であるものと定義される、微分幾何学の概念である。 正接ノルムが内積から誘導されていないことから、フィンスラー多様体はリーマン多様体よりも一般的な概念と言える。
フィンスラー多様体（フィンスラーたようたい、英: Finsler manifold）とは、可微分多様体 M であって各接空間 TxM でミンコフスキー汎関数 F(x, −) (非対称のときもある) が与えられ、任意の滑らかな曲線 γ: [a, b] → M の長さが L ( γ ) = ∫ a b F ( γ ( t ) , γ ˙ ( t ) ) d t {\displaystyle L(\gamma )=\int _{a}^{b}F\left(\gamma (t),{\dot {\gamma }}(t)\right)\,\mathrm {d} t} であるものと定義される、微分幾何学の概念である。 正接ノルムが内積から誘導されていないことから、フィンスラー多様体はリーマン多様体よりも一般的な概念と言える。
出典: Wikipedia「フィンスラー多様体」 · CC BY-SA 4.0
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