複素解析におけるフックス型微分方程式（フックスがたびぶんほうていしき、英: Fuchsian equations）は、（解析的）函数係数線型常微分方程式で、その係数函数が無限遠点を含むリーマン球面上で有理型かつ任意の特異点が正則特異点となるようなものを言う。 二階の例を挙げれば: d 2 y d x 2 + p 1 ( x ) d y d x + p 2 ( x ) y = 0 {\displaystyle {\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}+p_{1}(x){\frac {dy}{dx}}+p_{2}(x)y=0} がフックス型とは定義域の任意の点 x = a において p1 および p2 は正則であるか、さもなくば x = a は p1 の一位の極 かつ p2 の高々二位の極となるときに言う。
複素解析におけるフックス型微分方程式（フックスがたびぶんほうていしき、英: Fuchsian equations）は、（解析的）函数係数線型常微分方程式で、その係数函数が無限遠点を含むリーマン球面上で有理型かつ任意の特異点が正則特異点となるようなものを言う。 二階の例を挙げれば: d 2 y d x 2 + p 1 ( x ) d y d x + p 2 ( x ) y = 0 {\displaystyle {\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}+p_{1}(x){\frac {dy}{dx}}+p_{2}(x)y=0} がフックス型とは定義域の任意の点 x = a において p1 および p2 は正則であるか、さもなくば x = a は p1 の一位の極 かつ p2 の高々二位の極となるときに言う。
出典: Wikipedia「フックス型微分方程式」 · CC BY-SA 4.0
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