数学におけるプランシュレルの定理（プランシュレルのていり、英: Plancherel theorem）は、1910年にミシェル・プランシュレルの得た調和解析における結果で、函数の平方絶対値 (squared modulus) の積分は、その周波数スペクトルの平方絶対値の積分に等しいことを述べるものである。 より明確に定式化すると、函数が L1(R) にも L2(R) にも属するならば、そのフーリエ変換は L2(R) に属し、フーリエ変換写像は L2-ノルムに関して等距変換になる。
数学におけるプランシュレルの定理（プランシュレルのていり、英: Plancherel theorem）は、1910年にミシェル・プランシュレルの得た調和解析における結果で、函数の平方絶対値 (squared modulus) の積分は、その周波数スペクトルの平方絶対値の積分に等しいことを述べるものである。 より明確に定式化すると、函数が L1(R) にも L2(R) にも属するならば、そのフーリエ変換は L2(R) に属し、フーリエ変換写像は L2-ノルムに関して等距変換になる。
出典: Wikipedia「プランシュレルの定理」 · CC BY-SA 4.0
この記事を共有: X · Bluesky