抽象代数学におけるモノイド環（モノイドかん、英: monoid ring）あるいはモノイド多元環（モノイドたげんかん、英: monoid algebra; モノイド代数）は、（単位的）環とモノイドから構成される単位的多元環で、多項式環の概念を一般化するものである。 実際、環 R 上の一変数多項式環 R[x] は R と（0 を含む）自然数全体の成す（加法的）モノイド N （あるいは適当な不定元 x を用いて乗法的に書いた可換モノイド {xn | n ∈ N}）から得られるモノイド環 R[{xn}] であり、同様に（加法）モノイド Nn は n-変数の多項式環 R[Nn] =: R[X1, …, Xn] を与える。
抽象代数学におけるモノイド環（モノイドかん、英: monoid ring）あるいはモノイド多元環（モノイドたげんかん、英: monoid algebra; モノイド代数）は、（単位的）環とモノイドから構成される単位的多元環で、多項式環の概念を一般化するものである。 実際、環 R 上の一変数多項式環 R[x] は R と（0 を含む）自然数全体の成す（加法的）モノイド N （あるいは適当な不定元 x を用いて乗法的に書いた可換モノイド {xn | n ∈ N}）から得られるモノイド環 R[{xn}] であり、同様に（加法）モノイド Nn は n-変数の多項式環 R[Nn] =: R[X1, …, Xn] を与える。
出典: Wikipedia「モノイド環」 · CC BY-SA 4.0
この記事を共有: X · Bluesky