ラマヌジャンのタウ関数（ラマヌジャンのタウかんすう）は， Ramanujan (1916) によって研究された関数で，次の等式によって定義される関数 τ: N → Z である： ∑ n ≥ 1 τ ( n ) q n = q ∏ n ≥ 1 ( 1 − q n ) 24 = η ( z ) 24 = Δ ( z ) , {\displaystyle \sum _{n\geq 1}\tau (n)q^{n}=q\prod _{n\geq 1}(1-q^{n})^{24}=\eta (z)^{24}=\Delta (z),} ただし Im z > 0 なる z に対し q = exp(2πiz) であり，η はデデキントのイータ関数であり，関数 Δ(z) はラマヌジャンのデルタ関数と呼ばれる，ウェイト12，レベル1の正則尖点形式である．それは整数を24個の平方数の和として表す方法が何通りあるか、数えるときの「誤差項」に関連して現れる．
ラマヌジャンのタウ関数（ラマヌジャンのタウかんすう）は， Ramanujan (1916) によって研究された関数で，次の等式によって定義される関数 τ: N → Z である： ∑ n ≥ 1 τ ( n ) q n = q ∏ n ≥ 1 ( 1 − q n ) 24 = η ( z ) 24 = Δ ( z ) , {\displaystyle \sum _{n\geq 1}\tau (n)q^{n}=q\prod _{n\geq 1}(1-q^{n})^{24}=\eta (z)^{24}=\Delta (z),} ただし Im z > 0 なる z に対し q = exp(2πiz) であり，η はデデキントのイータ関数であり，関数 Δ(z) はラマヌジャンのデルタ関数と呼ばれる，ウェイト12，レベル1の正則尖点形式である．それは整数を24個の平方数の和として表す方法が何通りあるか、数えるときの「誤差項」に関連して現れる．
出典: Wikipedia「ラマヌジャンのタウ函数」 · CC BY-SA 4.0
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