ラマヌジャン予想（ラマヌジャンよそう、Ramanujan's conjecture）は、シュリニヴァーサ・ラマヌジャンが1916年に提出した数学の予想。 q = e2πiz、p を素数として、重さ12 のカスプ形式 Δ ( z ) = ∑ n > 0 τ ( n ) q n = q ∏ n > 0 ( 1 − q n ) 24 = q − 24 q 2 + 252 q 3 − 1472 q 4 + 4830 q 5 − ⋯ {\displaystyle \Delta (z)=\sum _{n>0}\tau (n)q^{n}=q\prod _{n>0}\left(1-q^{n}\right)^{24}=q-24q^{2}+252q^{3}-1472q^{4}+4830q^{5}-\cdots } のフーリエ係数 によって与えられるラマヌジャンのタウ函数τ(n)が | τ ( p ) | ≤ 2 p 11 / 2 {\displaystyle |\tau (p)|\leq 2p^{11/2}} を満たすだろうと述べる。
ラマヌジャン予想（ラマヌジャンよそう、Ramanujan's conjecture）は、シュリニヴァーサ・ラマヌジャンが1916年に提出した数学の予想。 q = e2πiz、p を素数として、重さ12 のカスプ形式 Δ ( z ) = ∑ n > 0 τ ( n ) q n = q ∏ n > 0 ( 1 − q n ) 24 = q − 24 q 2 + 252 q 3 − 1472 q 4 + 4830 q 5 − ⋯ {\displaystyle \Delta (z)=\sum _{n>0}\tau (n)q^{n}=q\prod _{n>0}\left(1-q^{n}\right)^{24}=q-24q^{2}+252q^{3}-1472q^{4}+4830q^{5}-\cdots } のフーリエ係数 によって与えられるラマヌジャンのタウ函数τ(n)が | τ ( p ) | ≤ 2 p 11 / 2 {\displaystyle |\tau (p)|\leq 2p^{11/2}} を満たすだろうと述べる。
出典: Wikipedia「ラマヌジャン・ピーターソン予想」 · CC BY-SA 4.0
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