数学における多項式列（つまり、自然数の集合 {0, 1, 2, 3, …} で添字付けられた多項式の成す列であって、かつ各多項式の添字がその多項式の次数に等しいもの）{pn(x) : n = 0, 1, 2, 3, …} が二項型（にこうがた、英: binomial type）であるとは、この列が恒等式 p n ( x + y ) = ∑ k = 0 n ( n k ) p k ( x ) p n − k ( y ) {\displaystyle p_{n}(x+y)=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}\,p_{k}(x)\,p_{n-k}(y)} を満足するときに言う。 このような数列は無数に存在し、二項型多項式列をすべて集めて得られる集合は後述のように陰合成のもとで群を成す。
数学における多項式列（つまり、自然数の集合 {0, 1, 2, 3, …} で添字付けられた多項式の成す列であって、かつ各多項式の添字がその多項式の次数に等しいもの）{pn(x) : n = 0, 1, 2, 3, …} が二項型（にこうがた、英: binomial type）であるとは、この列が恒等式 p n ( x + y ) = ∑ k = 0 n ( n k ) p k ( x ) p n − k ( y ) {\displaystyle p_{n}(x+y)=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}\,p_{k}(x)\,p_{n-k}(y)} を満足するときに言う。 このような数列は無数に存在し、二項型多項式列をすべて集めて得られる集合は後述のように陰合成のもとで群を成す。
出典: Wikipedia「二項型多項式列」 · CC BY-SA 4.0
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