単項イデアル整域

代数学において単項イデアル整域（たんこうイデアルせいいき、あるいは主イデアル整域、英: principal ideal domain; PID）あるいは主環（しゅかん、仏: anneau principal）とは、任意のイデアルが単項イデアルである（可換）整域のことである。より一般に、任意のイデアルが単項イデアルであるような（零環でない）可換環を単項イデアル環と呼ぶ（この場合、整域とは限らない、つまり零因子をもつかもしれない）が、文献によっては（例えばブルバキなどでは）「主（イデアル）環」という呼称によって、ここでいう「単項イデアル整域」のことを指している場合があるので注意が必要である。