対数平均（たいすうへいきん、英: logarithmic mean）とは、下記式で定義される値のこと。 M lm ( x , y ) = lim ( ξ , η ) → ( x , y ) η − ξ ln η − ln ξ = { 0 if x = 0 or y = 0 , x if x = y , y − x ln y − ln x otherwise {\displaystyle {\begin{aligned}M_{\text{lm}}(x,y)&=\lim _{(\xi ,\eta )\to (x,y)}{\frac {\eta -\xi }{\ln {\eta }-\ln {\xi }}}\\[6pt]&={\begin{cases}0&{\text{if }}x=0{\text{ or }}y=0,\\x&{\text{if }}x=y,\\{\dfrac {y-x}{\ln {y}-\ln {x}}}&{\text{otherwise}}\end{cases}}\end{aligned}}} x, y は0以上の実数である。
対数平均（たいすうへいきん、英: logarithmic mean）とは、下記式で定義される値のこと。 M lm ( x , y ) = lim ( ξ , η ) → ( x , y ) η − ξ ln η − ln ξ = { 0 if x = 0 or y = 0 , x if x = y , y − x ln y − ln x otherwise {\displaystyle {\begin{aligned}M_{\text{lm}}(x,y)&=\lim _{(\xi ,\eta )\to (x,y)}{\frac {\eta -\xi }{\ln {\eta }-\ln {\xi }}}\\[6pt]&={\begin{cases}0&{\text{if }}x=0{\text{ or }}y=0,\\x&{\text{if }}x=y,\\{\dfrac {y-x}{\ln {y}-\ln {x}}}&{\text{otherwise}}\end{cases}}\end{aligned}}} x, y は0以上の実数である。
出典: Wikipedia「対数平均」 · CC BY-SA 4.0
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