解析学における差商に対する平均値の定理（へいきんちのていり、英: mean value theorem）は、平均値の定理を高階導函数に対するものへ一般化する。 == 定理の主張 == 平均値の定理 どの二つも相異なる n + 1 個の点 x0, …, xn を含む定義域上で n 回微分可能な函数 f に対し、内点 ξ ∈ ( min { x 0 , … , x n } , max { x 0 , … , x n } ) {\displaystyle \xi \in (\min\{x_{0},\dots ,x_{n}\},\,\max\{x_{0},\dots ,x_{n}\})} が存在して、その点での f の n-階微分係数が、与えられた点における n-次差商の n!
解析学における差商に対する平均値の定理（へいきんちのていり、英: mean value theorem）は、平均値の定理を高階導函数に対するものへ一般化する。 == 定理の主張 == 平均値の定理 どの二つも相異なる n + 1 個の点 x0, …, xn を含む定義域上で n 回微分可能な函数 f に対し、内点 ξ ∈ ( min { x 0 , … , x n } , max { x 0 , … , x n } ) {\displaystyle \xi \in (\min\{x_{0},\dots ,x_{n}\},\,\max\{x_{0},\dots ,x_{n}\})} が存在して、その点での f の n-階微分係数が、与えられた点における n-次差商の n!
出典: Wikipedia「差商に対する平均値の定理」 · CC BY-SA 4.0
この記事を共有: X · Bluesky