数学において指示関数（しじかんすう、英: indicator function）、集合の定義関数、特性関数（とくせいかんすう、英: characteristic function）は、集合の元がその集合の特定の部分集合に属するかどうかを指定することによって定義される関数である。 == 定義 == 集合 E とその部分集合 A に対して、E の元 x が A に属すならば 1 を、さもなくば 0 を返す二値関数 χ A : E → { 1 , 0 } ; x ↦ χ A ( x ) := { 1 if x ∈ A , 0 if x ∉ A {\displaystyle \chi _{A}\colon E\to \{1,0\};\ x\mapsto \chi _{A}(x):={\begin{cases}1&{\text{ if }}x\in A,\\0&{\text{ if }}x\notin A\end{cases}}} を集合 E における部分集合 A の指示関数と呼ぶ。
数学において指示関数（しじかんすう、英: indicator function）、集合の定義関数、特性関数（とくせいかんすう、英: characteristic function）は、集合の元がその集合の特定の部分集合に属するかどうかを指定することによって定義される関数である。 == 定義 == 集合 E とその部分集合 A に対して、E の元 x が A に属すならば 1 を、さもなくば 0 を返す二値関数 χ A : E → { 1 , 0 } ; x ↦ χ A ( x ) := { 1 if x ∈ A , 0 if x ∉ A {\displaystyle \chi _{A}\colon E\to \{1,0\};\ x\mapsto \chi _{A}(x):={\begin{cases}1&{\text{ if }}x\in A,\\0&{\text{ if }}x\notin A\end{cases}}} を集合 E における部分集合 A の指示関数と呼ぶ。
出典: Wikipedia「指示関数」 · CC BY-SA 4.0
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