可換環論において、整閉整域（せいへいせいいき、英: Integrally closed domain）とは、商体の中で整閉な整域のことである。 すなわち、整域 A の商体 K の元 x がモニックな多項式関係 x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a 0 = 0 ( a i ∈ A ) {\displaystyle x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{0}=0\;(a_{i}\in A)} を満たせば x ∈ A が導かれるとき、A を整閉整域という。
可換環論において、整閉整域（せいへいせいいき、英: Integrally closed domain）とは、商体の中で整閉な整域のことである。 すなわち、整域 A の商体 K の元 x がモニックな多項式関係 x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a 0 = 0 ( a i ∈ A ) {\displaystyle x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{0}=0\;(a_{i}\in A)} を満たせば x ∈ A が導かれるとき、A を整閉整域という。
出典: Wikipedia「整閉整域」 · CC BY-SA 4.0
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