数学における斉次函数（せいじかんすう、英: homogeneous function）は、拡大縮小に関して「引数に因数が掛かれば値にその因子の適当な冪が掛かる」という乗法的な振る舞いをする函数をいう。 よりはっきり書けば、体 F 上の二つのベクトル空間 V, W の間の写像 ƒ: V → W と整数 k に対して、写像 ƒ が斉 k-次（斉次次数 k）であるまたは k-次の斉次性を持つとは、 f ( α v ) = α k f ( v ) {\displaystyle f(\alpha \mathbf {v} )=\alpha ^{k}f(\mathbf {v} )} を任意の零でないスカラー α ∈ F とベクトル v ∈ V に対して満たすことをいう。
数学における斉次函数（せいじかんすう、英: homogeneous function）は、拡大縮小に関して「引数に因数が掛かれば値にその因子の適当な冪が掛かる」という乗法的な振る舞いをする函数をいう。 よりはっきり書けば、体 F 上の二つのベクトル空間 V, W の間の写像 ƒ: V → W と整数 k に対して、写像 ƒ が斉 k-次（斉次次数 k）であるまたは k-次の斉次性を持つとは、 f ( α v ) = α k f ( v ) {\displaystyle f(\alpha \mathbf {v} )=\alpha ^{k}f(\mathbf {v} )} を任意の零でないスカラー α ∈ F とベクトル v ∈ V に対して満たすことをいう。
出典: Wikipedia「斉次函数」 · CC BY-SA 4.0
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