断熱定理（英語: adiabatic theorem）は、ハミルトニアンがゆるやかに時間変化する状況では、ある時刻に系を（その時刻での）ハミルトニアンの一つの固有状態として用意した場合に、縮退がない場合には、時間発展した後の状態は当初の固有状態に対応する固有状態であるという定理である。 == 証明 == ハミルトニアンが時間に依存しない場合、エネルギーが E n {\displaystyle E_{n}} と表され、初期状態が対応する固有状態 | ψ n ⟩ {\displaystyle |\psi _{n}\rangle } である場合、時刻tでの状態 | Ψ n ( t ) ⟩ {\displaystyle |\Psi _{n}(t)\rangle } は | Ψ n ( t ) ⟩ = exp ( − i E n t / ℏ ) | ψ n ⟩ {\displaystyle |\Psi _{n}(t)\rangle =\exp(-\mathrm {i} E_{n}t/\hbar )|\psi _{n}\rangle } と記述できる。
断熱定理（英語: adiabatic theorem）は、ハミルトニアンがゆるやかに時間変化する状況では、ある時刻に系を（その時刻での）ハミルトニアンの一つの固有状態として用意した場合に、縮退がない場合には、時間発展した後の状態は当初の固有状態に対応する固有状態であるという定理である。 == 証明 == ハミルトニアンが時間に依存しない場合、エネルギーが E n {\displaystyle E_{n}} と表され、初期状態が対応する固有状態 | ψ n ⟩ {\displaystyle |\psi _{n}\rangle } である場合、時刻tでの状態 | Ψ n ( t ) ⟩ {\displaystyle |\Psi _{n}(t)\rangle } は | Ψ n ( t ) ⟩ = exp ( − i E n t / ℏ ) | ψ n ⟩ {\displaystyle |\Psi _{n}(t)\rangle =\exp(-\mathrm {i} E_{n}t/\hbar )|\psi _{n}\rangle } と記述できる。
出典: Wikipedia「断熱定理」 · CC BY-SA 4.0
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