次数付きベクトル空間

数学における次数付きベクトル空間（じすうつきベクトルくうかん、英: graded vector space; 次数ベクトル空間、次数付き線型空間、次数線型空間）は、次数付け (grading) と呼ばれる追加の構造を持つベクトル空間であり、次数付けにより適当な線型部分空間の直和として記述される。 == 導入 == 非負整数全体の成す集合 ℕ に対し、ℕ で次数付けられたベクトル空間はしばしば単に次数線型空間のように ℕ を落として呼ばれる。