混合境界条件
数学の分野における、ある偏微分方程式に対する混合境界条件（こんごうきょうかいじょうけん、英: Mixed boundary condition）とは、その方程式の定義域の境界の異なる部分に異なる境界条件が用いられていることを意味する。 例えば、境界 ∂ Ω {\displaystyle \partial \Omega } が区分的に滑らかであるような集合 Ω {\displaystyle \Omega } 上の偏微分方程式の解を u とし、その境界が二つの部分 Γ 1 {\displaystyle \Gamma _{1}} および Γ 2 {\displaystyle \Gamma _{2}} に分かれているとしたとき、 Γ 1 {\displaystyle \Gamma _{1}} 上ではディリクレ境界条件を、 Γ 2 {\displaystyle \Gamma _{2}} 上ではノイマン境界条件を用いれば u | Γ 1 = u 0 {\displaystyle u_{{\big |}\Gamma _{1}}=u_{0}} ∂ u ∂ n | Γ 2 = g {\displaystyle \left.{\frac {\partial u}{\partial n}}\right|_{\Gamma _{2}}=g} となる。