滑りとねじれのない転がし（英: rolling without slipping or twisting）とは、n次元リーマン多様体をn次元平面上「滑り」も「ねじれ」もなく転がす事である。 すなわち、n次元リーマン多様体M上に曲線 σ 1 ( t ) {\displaystyle \sigma _{1}(t)} を取り（図の青の線）、 σ 1 ( t ) {\displaystyle \sigma _{1}(t)} に沿ってMをn次元平面 R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} 上を「滑ったり」、「ねじれたり」する事なく転がしたときにできる曲線の軌跡を σ 0 ( t ) {\displaystyle \sigma _{0}(t)} とする（図の紫の線）。
滑りとねじれのない転がし（英: rolling without slipping or twisting）とは、n次元リーマン多様体をn次元平面上「滑り」も「ねじれ」もなく転がす事である。 すなわち、n次元リーマン多様体M上に曲線 σ 1 ( t ) {\displaystyle \sigma _{1}(t)} を取り（図の青の線）、 σ 1 ( t ) {\displaystyle \sigma _{1}(t)} に沿ってMをn次元平面 R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} 上を「滑ったり」、「ねじれたり」する事なく転がしたときにできる曲線の軌跡を σ 0 ( t ) {\displaystyle \sigma _{0}(t)} とする（図の紫の線）。
出典: Wikipedia「滑りとねじれのない転がし」 · CC BY-SA 4.0
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