特性類 (とくせいるい、英: Characteristic class) は、位相群を構造群とするファイバーバンドルの不変量であり、（十分性質がよい）位相空間Xを底空間とするファイバーバンドル π : E → X {\displaystyle \pi ~:~E\to X} に対し、Xのコホモロジー群の元を対応させる対応関係 c : ξ = ( E , X , π ) ↦ c ( ξ ) ∈ H q ( X ; A ) {\displaystyle c~:~\xi =(E,X,\pi )\mapsto c(\xi )\in H^{q}(X;A)} で、「自然な」ものである。 原理的には任意のファイバーバンドルに対して特性類を定義できるが、研究が進んでいるのは主にベクトルバンドルに対する特性類である。
特性類 (とくせいるい、英: Characteristic class) は、位相群を構造群とするファイバーバンドルの不変量であり、（十分性質がよい）位相空間Xを底空間とするファイバーバンドル π : E → X {\displaystyle \pi ~:~E\to X} に対し、Xのコホモロジー群の元を対応させる対応関係 c : ξ = ( E , X , π ) ↦ c ( ξ ) ∈ H q ( X ; A ) {\displaystyle c~:~\xi =(E,X,\pi )\mapsto c(\xi )\in H^{q}(X;A)} で、「自然な」ものである。 原理的には任意のファイバーバンドルに対して特性類を定義できるが、研究が進んでいるのは主にベクトルバンドルに対する特性類である。
出典: Wikipedia「特性類」 · CC BY-SA 4.0
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