超越数（ちょうえつすう、英: transcendental number）とは、代数的数でない複素数、すなわちどの有理係数の代数方程式 x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a 0 = 0 {\displaystyle x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{0}=0} （n は正の整数、各 ai は有理数） の解にもならない複素数のことである。 有理数は一次方程式の解であるから、超越的な実数はすべて無理数であるが、例えば無理数 √2 は二次方程式 x2 − 2 = 0 の解であるから、その逆は成り立たない。
超越数（ちょうえつすう、英: transcendental number）とは、代数的数でない複素数、すなわちどの有理係数の代数方程式 x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a 0 = 0 {\displaystyle x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{0}=0} （n は正の整数、各 ai は有理数） の解にもならない複素数のことである。 有理数は一次方程式の解であるから、超越的な実数はすべて無理数であるが、例えば無理数 √2 は二次方程式 x2 − 2 = 0 の解であるから、その逆は成り立たない。
出典: Wikipedia「超越数」 · CC BY-SA 4.0
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