数学における重調和方程式（英: biharmonic equation）とは、次のように書かれる 4 階の偏微分方程式である： ∇ 4 φ = ∇ 2 ∇ 2 φ = Δ 2 φ = 0. {\displaystyle \nabla ^{4}\varphi =\nabla ^{2}\nabla ^{2}\varphi =\Delta ^{2}\varphi =0.} ここで ∇4 は 4 階の偏微分作用素、またはラプラス作用素 Δ の自乗で、重調和作用素 (biharmonic operator) として知られている。
数学における重調和方程式（英: biharmonic equation）とは、次のように書かれる 4 階の偏微分方程式である： ∇ 4 φ = ∇ 2 ∇ 2 φ = Δ 2 φ = 0. {\displaystyle \nabla ^{4}\varphi =\nabla ^{2}\nabla ^{2}\varphi =\Delta ^{2}\varphi =0.} ここで ∇4 は 4 階の偏微分作用素、またはラプラス作用素 Δ の自乗で、重調和作用素 (biharmonic operator) として知られている。
出典: Wikipedia「重調和方程式」 · CC BY-SA 4.0
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