数学、特に抽象代数学における対合環（ついごうかん、英: involutive ring, involutory ring）、∗-環（スターかん、英: ∗-ring）あるいは対合付き環（ついごうつきかん、英: ring with involution）は、環構造と両立する対合（共軛演算、随伴）を備える代数系である。 可換 ∗-環 R 上の結合多元環 A がそれ自身 ∗-環でもあるとき、二つの ∗-環の ∗-構造が両立するならば、A を ∗-環 R 上の 対合多元環（ついごうたげんかん、英: involutive algebra; 対合代数）、∗-多元環（スターたげんかん、英: ∗-algebra; ∗-代数）あるいは対合付き多元環（ついごうつきたげんかん、英: algebra with involution; 対合つき代数）という。
数学、特に抽象代数学における対合環（ついごうかん、英: involutive ring, involutory ring）、∗-環（スターかん、英: ∗-ring）あるいは対合付き環（ついごうつきかん、英: ring with involution）は、環構造と両立する対合（共軛演算、随伴）を備える代数系である。 可換 ∗-環 R 上の結合多元環 A がそれ自身 ∗-環でもあるとき、二つの ∗-環の ∗-構造が両立するならば、A を ∗-環 R 上の 対合多元環（ついごうたげんかん、英: involutive algebra; 対合代数）、∗-多元環（スターたげんかん、英: ∗-algebra; ∗-代数）あるいは対合付き多元環（ついごうつきたげんかん、英: algebra with involution; 対合つき代数）という。
出典: Wikipedia「対合環」 · CC BY-SA 4.0
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