数学において、q二項定理（英: q-binomial theorem）は二項定理のq-類似である。 超幾何級数 1 F 0 {\displaystyle _{1}F_{0}} の和は通常の二項定理 1 F 0 ( a ; z ) = F ( a , b , b ; z ) = ∑ n = 0 ∞ ( a ) n ( 1 ) n z n = ( 1 − z ) − a ( | z | < 1 ) {\displaystyle _{1}F_{0}(a;z)=F(a,b,b;z)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(a)_{n}}{(1)_{n}}}z^{n}=(1-z)^{-a}\qquad (|z|<1)} で与えられる。
数学において、q二項定理（英: q-binomial theorem）は二項定理のq-類似である。 超幾何級数 1 F 0 {\displaystyle _{1}F_{0}} の和は通常の二項定理 1 F 0 ( a ; z ) = F ( a , b , b ; z ) = ∑ n = 0 ∞ ( a ) n ( 1 ) n z n = ( 1 − z ) − a ( | z | < 1 ) {\displaystyle _{1}F_{0}(a;z)=F(a,b,b;z)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(a)_{n}}{(1)_{n}}}z^{n}=(1-z)^{-a}\qquad (|z|<1)} で与えられる。
出典: Wikipedia「Q二項定理」 · CC BY-SA 4.0
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