数学におけるグロタンディーク宇宙（グロタンディークうちゅう、英: Grothendieck universe、仏: Univers de Grothendieck）は次の性質をもった集合 U である： x ∈ U, y ∈ x ⇒ y ∈ U（ U は推移的集合） x, y ∈ U ⇒ {x, y} ∈ U x ∈ U ⇒ x のベキ集合 P(x) ∈ U { x α } α ∈ I {\displaystyle \{x_{\alpha }\}_{\alpha \in I}} が U の元の族で I ∈ U ⇒ ⋃ α ∈ I x α {\displaystyle \bigcup _{\alpha \in I}x_{\alpha }} ∈ U 宇宙のアイデアは、アレクサンドル・グロタンディークが代数幾何において真のクラスを回避する方法として導入したことに起因する。 グロタンディーク宇宙は、すべての数学が実行可能な集合を与える（実際には、集合論のためのモデルを与える）。
数学におけるグロタンディーク宇宙（グロタンディークうちゅう、英: Grothendieck universe、仏: Univers de Grothendieck）は次の性質をもった集合 U である： x ∈ U, y ∈ x ⇒ y ∈ U（ U は推移的集合） x, y ∈ U ⇒ {x, y} ∈ U x ∈ U ⇒ x のベキ集合 P(x) ∈ U { x α } α ∈ I {\displaystyle \{x_{\alpha }\}_{\alpha \in I}} が U の元の族で I ∈ U ⇒ ⋃ α ∈ I x α {\displaystyle \bigcup _{\alpha \in I}x_{\alpha }} ∈ U 宇宙のアイデアは、アレクサンドル・グロタンディークが代数幾何において真のクラスを回避する方法として導入したことに起因する。 グロタンディーク宇宙は、すべての数学が実行可能な集合を与える（実際には、集合論のためのモデルを与える）。
出典: Wikipedia「グロタンディーク宇宙」 · CC BY-SA 4.0
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