数学の特に函数解析学におけるノルム環（ノルムかん）またはノルム代数（ノルムだいすう、英: normed algebra; ノルム多元環、ノルム線型環）A は適当な位相体 K（とくに実数体 R または複素数体 C）上のノルム空間かつ多元環であって、そのノルムが 劣乗法性: ‖ x y ‖ ≤ ‖ x ‖ ‖ y ‖ ( ∀ x , y ∈ A ) {\displaystyle \|xy\|\leq \|x\|\|y\|\quad (\forall x,y\in A)} を満たすものを言う。 加えて、A が乗法単位元 1A を持つ（単位的多元環）ならば ‖ 1A ‖ = 1 も仮定することがある。
数学の特に函数解析学におけるノルム環（ノルムかん）またはノルム代数（ノルムだいすう、英: normed algebra; ノルム多元環、ノルム線型環）A は適当な位相体 K（とくに実数体 R または複素数体 C）上のノルム空間かつ多元環であって、そのノルムが 劣乗法性: ‖ x y ‖ ≤ ‖ x ‖ ‖ y ‖ ( ∀ x , y ∈ A ) {\displaystyle \|xy\|\leq \|x\|\|y\|\quad (\forall x,y\in A)} を満たすものを言う。 加えて、A が乗法単位元 1A を持つ（単位的多元環）ならば ‖ 1A ‖ = 1 も仮定することがある。
出典: Wikipedia「ノルム代数」 · CC BY-SA 4.0
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