線型代数学において、多重線型写像（たじゅうせんけいしゃぞう、英: multilinear map）は各変数ごとに線型な多変数関数である。 正確には、多重線型写像は、 V 1 , … , V n {\displaystyle V_{1},\ldots ,V_{n}} および W をベクトル空間（あるいは可換環上の加群）として、次の性質を満たす写像 f : V 1 × ⋯ × V n → W {\displaystyle f\colon V_{1}\times \cdots \times V_{n}\to W} である： 各 i に対して、vi を除くすべての変数を固定して変化させないとき、 f ( v 1 , … , v n ) {\displaystyle f(v_{1},\ldots ,v_{n})} は vi に関して線型である。
線型代数学において、多重線型写像（たじゅうせんけいしゃぞう、英: multilinear map）は各変数ごとに線型な多変数関数である。 正確には、多重線型写像は、 V 1 , … , V n {\displaystyle V_{1},\ldots ,V_{n}} および W をベクトル空間（あるいは可換環上の加群）として、次の性質を満たす写像 f : V 1 × ⋯ × V n → W {\displaystyle f\colon V_{1}\times \cdots \times V_{n}\to W} である： 各 i に対して、vi を除くすべての変数を固定して変化させないとき、 f ( v 1 , … , v n ) {\displaystyle f(v_{1},\ldots ,v_{n})} は vi に関して線型である。
出典: Wikipedia「多重線型写像」 · CC BY-SA 4.0
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