数え上げ数学

数学における数え上げ数学（かぞえあげすうがく、英: mathematics of counting）, 初等組合せ論 (しょとうくみあわせろん、英: elementary combinatorics), 有限組合せ論 (ゆうげんくみあわせろん、英: finite combinatorics)あるいは数え上げ組合せ論 (かぞえあげくみあわせろん、英: enumerative combinatorics) とは、一定のパターンに従って形作られる方法の総数について研究する、組合せ論の一分野である。この種の問題の代表例が組合せと順列の総数を算えることである。