直交多項式

数学における直交多項式列（ちょっこうたこうしきれつ、英: orthogonal polynomial sequence）または直交多項式系 (system of orthogonal polynomials) は、多項式の成す族（多項式列）であって、それに属するどの二つの多項式も適当な内積に関して直交するものをいう。最も広く用いられる直交多項式列は古典直交多項式列と呼ばれる一群で、エルミート多項式列、ラゲール多項式列、ヤコビ多項式列やそれらの特別の場合としてのゲーゲンバウアー多項式列、チェビシェフ多項式列（チェビシェフ補間やクレンショ―＝カーティス求積に使われている）、ルジャンドル多項式列（ガウス・ルジャンドル公式による求積に使われている）などが含まれる。