線型位相空間

数学における線型位相空間（せんけいいそうくうかん、英語: linear topological space）あるいは位相ベクトル空間（英語: topological vector space）とは、ベクトル空間の構造（線型演算）とその構造に両立する位相構造を持ったもののことである。係数体は実数体 R や複素数体 C などの位相体であり、ベクトルの加法やスカラー倍などの演算が連続写像になっていることが要請される。