数学において、体 k のある拡大体 Ω {\displaystyle \Omega } （例えば万有体）の中での k 上の代数 A, B は次の同値な条件が成り立つときに k 上線型無関連 (linearly disjoint over k) と言われる： (i) ( x , y ) ↦ x y {\displaystyle (x,y)\mapsto xy} から誘導される写像 A ⊗ k B → A B {\displaystyle A\otimes _{k}B\to AB} は単射である。 (ii) A の任意の k-基底は B 上線型独立なままである。
数学において、体 k のある拡大体 Ω {\displaystyle \Omega } （例えば万有体）の中での k 上の代数 A, B は次の同値な条件が成り立つときに k 上線型無関連 (linearly disjoint over k) と言われる： (i) ( x , y ) ↦ x y {\displaystyle (x,y)\mapsto xy} から誘導される写像 A ⊗ k B → A B {\displaystyle A\otimes _{k}B\to AB} は単射である。 (ii) A の任意の k-基底は B 上線型独立なままである。
出典: Wikipedia「線型無関連」 · CC BY-SA 4.0
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