テンソル代数

数学におけるベクトル空間 V 上のテンソル代数（テンソルだいすう、英: tensor algebra）T(V) または T • (V) は V 上の任意階のテンソル全体がテンソル積を乗法として成す体上の多元環である。これは多元環をベクトル空間とみなす忘却函手の左随伴となるという意味において V 上の自由多元環、すなわち普遍性を満たすという意味で V を含む多元環として「最も一般」のものである。