極分解

極分解（きょくぶんかい、英: polar decomposition）は、線型代数学において、正方実行列または正方複素行列を、2つの直交行列または2つのユニタリ行列を左右から乗ずることによって、半正定値対角行列に対角化する手法である。対称行列またはエルミート行列の場合は、左右から直交行列またはユニタリ行列と、その転置行列または随伴行列を乗ずることによって対角化可能であり、極分解はこれを対称行列またはエルミート行列でない場合に拡張したものである。